Đại số tuyến tính Ví dụ

$5 k = 1 k^{2}$

Bước 1

Nhân $k^{2}$ với $1$ .

$5 k = k^{2}$

Bước 2

Trừ $k^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 k - k^{2} = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giả sử $u = k$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $k$ .

$5 u - u^{2} = 0$

Bước 3.2

Đưa $u$ ra ngoài $5 u - u^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $u$ ra ngoài $5 u$ .

$u \cdot 5 - u^{2} = 0$

Bước 3.2.2

Đưa $u$ ra ngoài $- u^{2}$ .

$u \cdot 5 + u (- u) = 0$

Bước 3.2.3

Đưa $u$ ra ngoài $u \cdot 5 + u (- u)$ .

$u (5 - u) = 0$

Bước 3.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $k$ .

$k (5 - k) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$k = 0$

$5 - k = 0$

Bước 5

Đặt $k$ bằng với $0$ .

$k = 0$

Bước 6

Đặt $5 - k$ bằng $0$ và giải tìm $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $5 - k$ bằng với $0$ .

$5 - k = 0$

Bước 6.2

Giải $5 - k = 0$ để tìm $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- k = - 5$

Bước 6.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- k = - 5$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- k = - 5$ cho $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Bước 6.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{k}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Bước 6.2.2.2.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k = \frac{- 5}{- 1}$

Bước 6.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.3.1

Chia $- 5$ cho $- 1$ .

$k = 5$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $k (5 - k) = 0$ đúng.

$k = 0, 5$

Bước 8

Tập xác định là tập gồm tất cả các giá trị $k$ hợp lệ.

${k | k = 0, 5}$

Bước 9